线性规划最优解证明的纠正以及换入变量的新确定方法

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线性规划最优解证明的纠正以及换入变量的新确定方法
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线性规划是运筹学的重要分支，它的单纯形解法已相当成熟，不少书给出了详细的证明和应用的范例。本文只想在解的最优性检验和换入变量、换出变量的确定方面纠正以往证明的不足，并力图给予一个简单的说明。我们给出下面一个命题：在单纯形法的迭代过程中，非基变量Xk与基变量死互换，引起的目标函数z的增量为。[证明]不失一般性，没线性规划的标准型为：其中A为m×n阶矩阵，b≥0。对于最小化问题设，则目标函数化为。假如经过若干次迭代，约束方程变为其中XB、XN分别为当前的基变量和非基变量，Ⅰ、分别为XB、XN的系数矩阵（我们总

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赵树基.线性规划最优解证明的纠正以及换入变量的新确定方法[J].技术经济，1998，17(3)：.

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